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【太阳对月球的引力比地球大两倍多，为什么月球会一直跟着地球跑？】月球在太阳系中主要会受到两个天体的引力 ， 一个是地球 ， 另一个是太阳 ， 通常来讲 ， 有不少人都会认为地球对月球的引力比太阳大 ， 所以月球才会一直跟着地球跑 ， 而没有被太阳吸过去 ， 但我们仔细计算一下就会发现事实并不是这样的 。
已知太阳、地球和月球的质量分别为1.989 x 10^30千克、5.965 x 10^24千克、7.349 x 10^22千克 ， 太阳和月球平均距离为1.496 x 10^11米 ， 地球和月球平均距离为3.844 x 10^8米 。
我们将上述数据代入牛顿给出的万有引力计算公式“F = GMm/r^2” ， 再将其中的引力常量取值为6.67 x 10^(-11） ， 就可以计算出太阳对月球的引力约为4.36 x 10^20牛顿 ， 而地球对月球的引力则约为1.99 x 10^20牛顿 ， 可以看到 ， 太阳对月球的引力比地球大两倍多 。
那么问题就来了 ， 既然太阳对月球的引力比地球更大 ， 那为什么月球会一直跟着地球跑 ， 而没有被太阳吸过去？
其实月球的运动可以简单地描述为：月球一直在与地球一起围绕着太阳做圆周运动 ， 在此过程中 ， 太阳对月球和地球的引力充当了向心力 ， 另一方面 ， 月球又一直在围绕着地球做圆周运动 ， 在此过程中 ， 地球对月球的引力充当了向心力 ， 其运行轨迹大概是下图这样的 。
（注：上图是为了方便大家理解月球的运行轨迹 ， 实际情况并没有这么夸张）
由此可见 ， 对于月球来讲 ， 太阳引力和地球引力并不是像在拔河一样 ， 而是形成了一种持久且稳定的平衡 ， 这样就可以让月球一直处于“在围绕着太阳公转的同时 ， 又一直跟着地球跑”这种状态 。
为什么会形成这种平衡呢？这就要说到“限制性三体问题” ， 这是三体问题的一种特殊情况 ， 简单来讲就是：在三个天体中 ， 有一个天体的质量相对于其他两个天体很小 ， 以至于可以忽略 。
“限制性三体问题”有五个名为“拉格朗日点”的特解 ， 一般将它们分别称为“L1、L2、L3、L4、L5” ， 我们可以简单理解为 ， “拉格朗日点”是“限制性三体问题”中的两个质量较大的天体的引力平衡点 ， 假如质量最小的那个天体位于“拉格朗日点” ， 那么它就可以与质量第二大的天体保持同步运动 。
上图为太阳与地球的五个“拉格朗日点” ， 其中“L1”和“L2”都位于地球附近 ， 它们与地球的距离均为150万公里 ， 位于这两个位置的小天体刚好可以与地球同步围绕太阳公转 ， 这也就意味着 ， 在“L1”和“L2”的位置上 ， 地球的引力可以保证小天体不会远离自己而去 。
由于引力的大小与距离的平方是反比例关系 ， 如果一个小天体比“L1”和“L2”离地球更近 ， 那么地球对它的引力就会更大 ， 这个小天体就更不会远离地球了 。
反过来讲 ， 如果一个小天体比“L1”和“L2”离地球更远 ， 那么地球对它的引力就会减小 ， 以至于无法使其与自己保持同步 ， 因此这个小天体就离地球越来越远（至于它会不会被太阳吸过去 ， 则要看它的运动方向以及相对于太阳的速度） 。
所以我们可以得出一个结论：在以地球为中心 ， 半径为150万公里（即“L1”和“L2”与地球的距离）的球体空间内 ， 地球的引力可以保证小天体不会远离 ， 也就是说 ， 只要月球一直运行在这个球体空间之内 ， 它就不会远离地球而去 。
事实上 ， 月球与地球的距离最远也只有40.5万公里 ， 远远小于上述球体空间的半径 ， 在此基础上 ， 再加上月球刚好拥有合适的运动方向以及相对于地球的速度 ， 所以它就能稳定地围绕着地球公转 ， 从而实现“在围绕着太阳公转的同时 ， 又一直跟着地球跑” 。
好了 ， 今天我们就先讲到这里 ， 欢迎大家关注我们 ， 我们下次再见 。
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